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应用举例
一、光速的参照物
1、光速与麦克斯韦方程组
电磁理论是人们研究得最成熟的理论，现阶段，人们已经将电磁相互作用与弱相互作用很好地统一了起来，为实现大统一理论GUT或全统一理论EUT奠定了基础，或说指出了方向、提供了范本。
麦克斯韦继承了法拉第等前人的观点，参照流体力学的模型，应用严谨的数学形式，在提出了位移电流假说的基础上，将电磁场基本定律归结为四个微分方程——麦克斯韦方程组。他对这组方程进行了分析，预见了电磁波的存在。
1887年H．R．赫兹用实验方法产生和检测到了电磁波，证实了麦克斯韦的预见。
简单的麦克斯韦方程组的积分形式如下：
这是麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程,习惯上，被称为麦克斯韦方程组。
人们通过求解麦克斯韦方程可得出光运动的速度：
在介质中：C=1/（με）1/2 （1）
在真空中：C=1/（μ0ε0）1/2 （2）
把真空中的μ0、ε0带入（2）式可能真空中的光速大约是：2.99792458×108m/s
2、参照物
自从牛顿时代开始，时间与空间逐渐具有了数学特征。描述物体的运动开始有了坐标系。这其中，人为地引入了描述物体运动状态的标准物——参照物：描述物体运动时，人为引入的假定不动的物体。
这是一件很自然的事，我们说行走的车、静止的人、飞行的飞机等，都是无意中以地面作为参照物的。当他们相对于地面有空间位置的变化时，我们就说，他们在运动，否则就说他们处于静止状态。
当然，这样的选择使得运动具有了相对性。比如，在月球上的人会发现，地球在运动，这样在地面静止的物体的静止状态就值得怀疑了。
可见，在描述物体的运动状态时，参照物只是一个标准物。他的引入只是在有限的空间范围内，方便用数学的方法描述物体间的相对运动状态。
在现代物理中，为了方面，空间往往以坐标系的形式存在（坐标系的观点，最早由笛卡尔引入，乙太的概念也是他最先引入到物理学中的）。参照物往往成为这一坐标系的原点。
参照物的应用非常广泛，一些民用、军用的目标的空间座标，必须选择参照物建立。在地质学中现代的卫星探测，必须有一个座标原点做参照物，从而得知板块的运动方向及运动的速度。卫星找矿的座标也要有一个参照物作为位置的座标原点。巡航导弹攻击目标前，先要在其电脑中输入目标的座标参数，参照物等。巡航导弹就按照既有的参照物标识的目标在卫星的引导下飞行。
参照物的选择具有任意性。上述的军事目标可以是一个小山头、小树林等。
3、光速的参照物
光速可以从麦克斯韦方程组中推导出来， 麦克斯韦方程组中的高斯定理等是以真空、处于热平衡状态的介质为参考系的。所以光速就是相对于真空及处于热平衡状态的介质而言的。也就是说，麦克斯韦方程组本身就在告诉我们光速的参照物是高斯定理中的真空或介质。当然，麦克斯韦没有说出介质的状态。但是，从斐索实验得到的结论可知，处于非热平衡状态的介质中的介电常数等不具有各向同性。所以麦克斯韦方程组要修正。这样，就可以从麦克斯韦方程组直接推导出M-M实验结果和斐索实验结果
在空气中声速是341m/s、在20摄氏度纯水中的运动速度是，1482.9m/s、在水银中的速度是1451m/s。大家想想这些速度的参照物就是随着地球自转与公转的空气、水、水银等传播波动的介质本身。
我们知道，机械波就是机械振动在介质中的传播。因此，波速就是相对于传播机械波的介质而言的。
同样，光进入到介质中时，也是与介质发生相互作用的。这一相互作作用的存在，使得介质中光的折射率为：
n2=1+4πNe2/m（ω02-ω2-iγω）
在我的博文“对光速不变的诠释”一文中，我们具体讨论了在介质中光速的变化情况。从而，解释了为什么在菲索实验中光速与水的运动有关，而在M-M实验中光速与地球的运动没有关系。因此，我们可以得出如下的结论：
介质中的光速是由介质中原子、分子中的轨道电子的能量决定的。借此，我们给出光速的参照物：
光速的参照物就是传播光的介质。当介质处于热力学平衡态时，光速与介质匀速运动的速度的大小、方向没有关系，光速具有各向同性；当介质处于非热力学平衡态时，光速与介质匀速运动的速度的大小、方向有关，沿介质运动的方向光速增加，反方向光速减小。当我们相对于这个体系运动时，光速是可变的。
另外，由介质运动造成的传播光速的变化可知，当介质存在加速运动的时候，其中的组成成分处于非热力学的平衡态。同匀速运动的情况是类似的。沿介质的加速方向光速增大，而且随运动速度的增加而逐渐增加；反方向光速减小，而且随运动速度的增加而逐渐减小。速度的变化与加速过程同步变化。
菲索实验、光性差现象的存在证明了这一点：
当我们相对于太阳的光有运动时，光相对于我们的运动速度满足经典意义下的速度叠加原理。
对相对论的否定，使我们对时间与空间的认识重新回到了它的本来状态。经典意义下的时间与空间、运动速度的叠加原理仍是成立的。
二、多普勒效应与光谱加宽
1、光波多普勒效应的本质
（1）、光速问题与多普勒效应的本质分析
前面我们分析过， 沿介质运动方向原子或分子速度大能量较高，反方向速度小能量较低，因此，向前的碰撞加速使其总ω0增大，带入上边折射率公式，会发现，折射率减小，光速增加。此时辐射光子频率略大于介质静止时的频率，这就产生了多普勒效应的紫移现象；沿介质运动的反方向，向后的碰撞减速使其总ω0减小，代入上边的折射率公式可知，折射率增加，光速减小。此时辐射光子频率略小于介质静止时的频率，这就产生了多普勒效应的红移现象。
一个鲜明的例子是：由量子力学的知识可知，原子或分子中轨道电子的动能是其电磁势能的一半，因此，在发生能级跃迁时轨道电子吸收的光子的能量，等于其拥有的动能，这是由量子化的稳定轨道理论所要求的。实验发现，在外在的光子的能量略小于原子或分子发生能级跃迁所需要的能量时，轨道电子倾向于吸收与相应原子或分子运动方向相反的光子（实验中外在的光子沿相反方向射入介质中），而很少吸收与原子或分子运动方向相同的光子。这体现了，运动的原子或分子中的轨道电子在做椭圆运动，沿原子或分子运动的方向，轨道电子能量较大；沿原子或分子运动的反方向，轨道电子能量较小。这就证明了上面关于菲索实验中光速的变化、多普勒效应解释的正确性。
这就是光子的多普勒效应的本质——轨道电子能量发生了根本的变化、及菲索实验产生的原因。在这里我们实现了多普勒效应与介质中光速的变化现象的统一。
三、对哈勃定律应用的补充
由于永不停息的热运动的存在，原子或分子间的相互碰撞，会使这种有序的定向运动迅速向无序的热运动转化。体系分子或原子间的碰撞，一方面，努力使其原子或分子的能量分布趋于满足热力学定律，因此，会越来越无序；另一方面，与体系运动方向一致的定向运动不断被减弱。从而使其定向的多普勒效应减弱。但这时体系仍基本保持原有的运动速度（彼此的碰撞产生的能耗，只会使其运动速度稍有减小）。因此，这时，我们要仍按其现有的多普勒效应去确定其运动的速度，则得到的定向运动速度会明显小于其实际的运动速度。
这一点在天文观测中尤为重要。
宇宙中的天主要以恒星的形式存在。恒星一般具有较高的温度。因此，恒星上的热运动非常剧烈。由上面的分析我们可以得知，热运动的存在，会使其大气的定向运动速度减小，小于其拥有的真实运动速度。这样，我们测得的光谱的红移或紫移就会减弱，由此测得的相应天体的运动速度就会小于实际数值。带入前面的哈勃定律得到的该天体的距离就会减小。
宇宙中的天体除了有上面的整体运动外，还会有自转。完全一样地，热运动的存在，会消弱与其自转相应的自转速度。因此，相应光谱的红移或紫移就会减弱，由此测出的自转速度就会减弱。
我们举例如下：
由黑子旋转测得的太阳自转是：赤道25天、极区33天；由多普勒效应测得的太阳自转是：赤道26天、极区37天。后者数值大于前者。这主要是由于热运动的存在，使得其多普勒效应减弱了，由此计算出的自转速度减小造成了这一现象。
由上面的分析可知，在利用光谱的红移测量天体的定向运动速度或自转速度时，一定要考虑由于体系组成单元间的碰撞作用，使其能量分布趋于满足相应的统计规律现象的存在。因此，必须对观测到的天体的红移数值加以放大修正：δν=kδν0，其中，δν为应该具有的红移值、k为加权系数，其数值大于1、δν0，为天文观测得到的天体光谱红移。
其中，k的数值，需要用非红移方法和红移方法，同时观测同一类温度的恒星，从而找到不同温度下的恒星的k值。
这样，有了不同温度的恒星的k值，就可以用修正后的红移数值利用哈勃定律进行天体间距离的观测了。
四、热力学定律与隧道效应本质
1、隧道效应本质
假如我们只有原子大小，我们进入微观世界则发现能量守恒定律不成立吗？不同参考系中物理规律都成立。怎么在微观世界能量守恒定律就不成立了？量子力学中对隧道效应的解释是不成立的。
隧道效应的本质，就是一个体系中的组成粒子能量分布趋于满足确定的统计规律时，造成沿特定方向能量转移产生的。该过程不违背能量守恒定律。
热力学定律与隧道效应的本质
A、统计规律
在经典意义下，当运动物体的动能，小于到达某一障碍物的顶端所具有的重力势能时，这个物体是不能越过这个障碍物的。这是由能量守恒定律决定的。在量子力学中存在一个隧道效应。认为此时粒子有一定的几率在障碍物中通过一个隧道穿过去。
隧道效应是由微观粒子波动性所确定的量子效应，又称势垒贯穿。运动粒子遇到一个高于粒子能量的势垒，按照经典力学，粒子是不能越过势垒的，而按照量子力学波动方程可以解出，除了在势垒处的反射波外，还有透过势垒的波存在，这表明在势垒的另一边，粒子具有一定的概率出现。
透射系数为：
T[2m(V-E)]a/k
如右图所示：
例如，一束光在一块玻璃板上发生全反射。但是，当有第二块玻璃板存在时，会有一部分光穿透玻璃板向前传播，且随玻璃板间的缝隙的减小而增多。如下图所示。这被称为光子的隧道效应。
在两块金属之间夹一层薄薄的绝缘层，如在一块玻璃上沉淀金属铝，在铝氧化形成的氧化铝的薄层上再沉淀一层金属锡，就形成了一个Al/Al2O3/An隧道结。按理说由于绝缘层的存在，电子是不能穿过氧化铝薄层的，但事实是有电子穿过这一薄层形成电流。这被称为粒子的隧道效应。
类似的现象很多，如原子核释放出氦原子核的过程等。
人们根据这一原理，制造出了扫描隧道显微镜，解析度能达到0.1nm。
其实，这些现象没有违背能量守恒定律。
热可以从温度高的物体传到温度低的物体，或从物体的高温部分传到它的低温部分，这种现象叫热传递。为什么会产生热传递现象哪？特别是这一过程是自发产生的。
热传递现象的产生是由统计规律决定的。
由于粒子间频繁碰撞的存在，粒子的能量的分布自发满足确定的统计规律。温度不变，分布曲线不变且与建立的过程、初始条件无关。当外界的干扰造成对这一规律的偏离时，粒子间的碰撞会调整体系中粒子的能量，使其满足或趋于满足相应的统计规律。
按粒子的自旋量子数，粒子可分为自旋半整数的费米子和自旋为整数的玻色子。在热力学体系中，它们遵守不同的统计规律。
在一个费米子组成的热力学体系，当体系达到热平衡状态时，不同频率成分的能量分布满足如下公式：
ρ（νT）=(8πhν3)/c3[1/ehν/kt+1]
在一个玻色子组成的热力学体系，当体系达到热平衡状态时，不同频率的能量分布满足如下公式：
ρ（νT）=(8πhν3)/c3[1/ehν/kt-1]
在宏观近似的情况下，一个由原子、分子组成的粒子体系，当达到热平衡状态后，每个原子或分子的速率分布满足麦克斯韦-波尔兹曼速率分布：
dWv=4π(m/2πkT)3/2e- mv2/2kTv2dv (注意，左边公式中e的指数中为mv2)。
因此，在不同的速度或能量状态的粒子数，由粒子的品质、系统温度决定。m一定时，粒子的速率或能量分布概率由温度唯一决定。这一分布状态与建立的过程，初始条件没有关系。
B、外扰下的热力学系统
a、当一个体系与另一个温度低（高）的系统接触时，在这一方向的粒子运动速度会降低（增加），整个体系的粒子速率或能量的分布就不满足统计公式，整个系统的粒子间的碰撞情况就会发生变化。粒子间的碰撞结果，会使这一体系减速的粒子增速。从而在使能量的分布趋于满足统计规律的过程中，整个系统的能量向低温方向转移。这就是热传递的本质或者说产生原因。
b、当一个体系向某一方向扩张（收缩）时，粒子对外做功（接收功），在这一方向的粒子动能减小（增加），整个体系的粒子速率或能量的分布出现对统计公式的偏离，系统的粒子间的碰撞，会使这一体系的粒子的能量分布趋于满足相应的统计规律。这样，在粒子经过碰撞而使能量的分布趋于满足统计规律的过程中，使减速的粒子加速，从而使整个系统的能量，向外（内）转移。这就是发动机燃气内能转化为活塞-汽车动能的过程。
C、当一个体系存在一个势垒时，在这一方向的粒子动能转化为势能而减速，整个体系的粒子速率或能量的分布出现对公式的偏离，系统的粒子间的碰撞，会使这一体系的粒子的能量分布趋于满足相应的统计规律。这样，在粒子经过碰撞使减速的粒子加速，而使能量的分布趋于满足统计规律的过程中，整个系统的能量向势垒方向转移。使部分粒子越过势垒，这就是隧道效应的本质。
金属善于传热，体现的就是这样的过程。金属含有大量的可以自由移动的电子，这在碰撞过程中起到了能量传递的作用；而非金属不善于传热，是因为只含有少量的可以自由移动的电子，这制约了在碰撞过程中能量传递过程。
如图3所示，对于一个多粒子体系，单一的粒子拥有的动能不能穿过势垒时，但彼此间不间断的碰撞过程，会使上升到某一高处损失能量的粒子，从相邻的其他粒子处通过频繁的碰撞得到能量的补充，从而使前面的粒子就有可能在不断得到能量补充的情况下，越过势垒。
一个典型的例子就是，蒸发现象可以在液体的任意温度下进行。这是因为，不管是在怎样的温度下，液体粒子间的碰撞会使粒子的能量分布满足麦克斯韦—波尔兹曼分布，这样总有少数的粒子在与其他粒子的碰撞中获得能量，从而能挣脱相邻粒子的束缚从液体中蒸发出来。这充分体现在，蒸发后体系的温度降低、内能减小上。
从这里的分析可知，对于微观世界粒子群来说，单一粒子的能量不足以越过势垒时，由于粒子间碰撞的存在，会产生能量的定向转移，从而使某一些粒子有足够的能量越过势垒。
当然，由于体系的总能量有限而且能量的分布还要满足确定的统计规律，因此，依靠彼此间交换能量实现穿越势垒的厚度是有限的。这体现在如下的事实中：1、温度越高，高能粒子所占的比例增加，蒸发越快；2、理论计算表明，对于能量为几电子伏的电子，方势垒的能量也是几电子伏，当势垒宽度为1埃时，粒子的透射概率达零点几；而当势垒宽度为10埃时，粒子透射概率减小到10-10，几乎为零。
在有外在力场的加速或环境温度较高时隧道效应会更明显。如在有两种不同金属夹一块绝缘材料时，由于接触电位差的存在。会促进隧道效应的产生，如上边提到的Al/Al2O3/An隧道结，由于Al与An之间存在接触电位差，因此，有利于其中电子贯穿绝缘体Al2O3。半导体的烧穿过程是一个随温度的升高的非线性过程，体现的就是温度的升高，这种贯穿现象非线性增加的事实。
1962年，年仅20岁的英国剑桥大学实验物理学研究生约瑟夫森预言，当两个超导体之间设置一个绝缘薄层构成SIS时，电子可以穿过绝缘体从一个超导体到达另一个超导体。约瑟夫森的这一预言不久就为P.W.安德森和J.M.罗厄耳的实验观测所证实——电子对通过两块超导金属间的薄绝缘层（厚度约为10埃）时发生了隧道效应，于是称之为“约瑟夫森效应”。
面对绝缘体的存在，金属中的电子在这里的运动受到阻力的作用而减速，而相邻的电子在与其的碰撞的过程中，会向其传递动能，从而使其拥有的动能增加，这样就促使了这个电子继续前行。这一过程不会结束，这样在不断的碰撞过程中，向绝缘体运动的电子会逐渐向绝缘体的深层运动。这一过程消耗的能量，使金属中的电子群的能量减少，温度降低。整个体系会从环境吸收热能，而推进电子向绝缘体中运动。理论上讲，只要有足够长的时间，无论绝缘体有多厚，都会有电子穿过它，这也是不同的金属长时间放在一起，会连接在一起的原因，这一过程随环境温度的增加而增强，这一过程与我们熟知的热传递过程没有本质的区别。当然，由于电子会与绝缘体的碰撞而消耗能量，因此，产生明显的具有实用性的隧道电流——电流强度较大，是有一定的厚度限制的；当有外加电场存在时，这一外加电场的作用，更加明显了，它使在向绝缘体运动的电子不断得到能量，再加上相邻电子的定向运动的撞击，从而产生电子穿透绝缘体。在这些过程中，都有一个能量的积累过程，这就是说这一过程需要时间。
需要补充的是。电子之间的碰撞不一定是宏观粒子或物体间的直接碰撞，因为电子存在电场，电子之间可以通过电场之间的斥力产生碰撞现象。
单电子隧道效应，是一个包含极少量电子的粒子群（库仑岛）发射电子的现象。
其能量由电势能及电子间相互作用库仑能组成。在加较小电压下，该库伦岛体内的电子不具备足够的能量，故电子不能穿越库仑岛——库仑阻塞。通过给库仑岛加栅压（工作电压）可以改变其电势能及总能量，在某个特定的栅压下，会发生单个电子隧穿库仑岛的现象，称为单电子隧穿效应。
现有理论认为，此时库仑岛电荷的最小能量是简并的，我认为不是这样，因为在较小的电压下，库仑岛电荷的最小能量更处于简并状态，为什么没有电子出来？这体现的不是单个电子独自产生贯穿现象，而是库伦岛中电子间通过碰撞而交换能量。再加上栅压的加速作用共同产生的。
主要参考文献：
《天体物理学》李宗伟、肖兴华 ：高等教育出版社 200年7月；《电动力学》梁绍荣、王雪君 北京师范大学出版社 1982年4月；《光学》母国光、战元龄高等教育出版社1987年；《量子力学Ⅰ》曾谨言 科学出版社 1995年。
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