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On麦克斯韦方程发展史

2018/07/02   维加斯新闻报
张操

       英国物理学家麦克斯韦（James Clerk Maxwell，1831-1879）是经典电磁学的集大成者。麦克斯韦于1873年出版的《电磁通论》，是一部最重要的电磁学经典著作。

       在科学史上，牛顿把天上和地上的运动规律统一起来，实现了第一次大综合。麦克斯韦把电、磁, 光统一起来，实现了第二次大综合，因此麦克斯韦被普遍认为是最有影响力的十九世纪物理学家。

       在很多教科书里，麦克斯韦方程组的微分形式采用了下述形式。

       它由4个方程组成。其中第4个方程的右手边第2项是位移电流，这一项是麦克斯韦从理论上加入的。其他公式，都是从实验得到的经验公式。

       麦克斯韦英年早逝，很可惜。麦克斯韦被后人给予了高度评价，然而在他生前，麦克斯韦方程没有得到科学界的关注。

       今年我注意到一篇好文章：“麦克斯韦方程进化发展史”。作者是美国的James C. Rautio。文章中提到一些有价值的信息。

       在十九世纪七十年代的欧洲，人们依然固守着牛顿的传统物理学观念，他们认为麦克斯韦理论对物质世界的崭新描绘违背了传统，因此在德国等欧洲中心地区没有立足之地，甚而被当成奇谈怪论。当时支持电磁理论研究的，只有波尔茨曼和赫尔姆霍茨。赫兹后来成了赫姆霍茨的学生。在老师的影响下，赫兹对电磁学进行了深入的研究。赫兹经过反复实验，发明了一种电波环，用这种电波环作了一系列的实验，终于在1888年发现了人们怀疑和期待已久的电磁波。赫兹的实验公布后，轰动了全世界的科学界，由法拉第开创、麦克斯韦总结的电磁理论，至此取得了决定性的胜利。

       麦克斯韦方程在他生前没有得到科学界的关注的另外一个原因，是由于麦克斯韦在他的《电磁通论》中，其理论的描述复杂得令人吃惊。麦克斯韦最初提出的电磁理论公式包含了二十个方程。所以当时英国科学界的泰斗根本不相信会有位移电流这样的东西存在。

       麦克斯韦相信真空中有一种介质——或称之为以太——的存在。他认为，以太充斥于所有空间，电磁行为是由于在这种以太中压缩、拉伸和运动所导致的结果。但在他的《电磁通论》中，麦克斯韦在没有使用任何力学模型的前提下就给出了方程，这使得电磁波可能如何传播的佐证不能令人信服。

       麦克斯韦方程复杂性所带来的最终结果是：当麦克斯韦的理论首次发表后的10多年时间内，几乎无人问津。幸好还是有一些人注意到麦克斯韦的研究。赫维赛德（Oliver Heaviside）便是其中之一。赫维赛德出身于极度贫穷的家庭，听力部分残疾，从未上过大学。他完全靠自学掌握了高等科学和数学。

       在接触到麦克斯韦于1873年出版的《电磁通论》一书时，赫维赛德二十岁刚出头，还在英格兰东北部的纽卡斯尔干著一份电报员的工作。 “我越来越觉得它了不起。”他后来写道，“于是我下决心读透这本书，并马上展开研究工作。”第二年，他便辞掉了工作，搬到父母家中，开始研究麦克斯韦的理论。

       正是赫维赛德将麦克斯韦的方程改写为当前的4个方程的简化形式。改写的关键在于放弃《电磁通论》中的磁矢势。此项工作带来的成果之一在于，它凸显了麦克斯韦方程美妙的对称性。在这四个方程组中，一个方程描述了变化的磁场如何产生电场（法拉第的发现），另一个方程则描述了变化的电场如何生成磁场（位移电流理论，来自于麦克斯韦的补充）。多亏了赫维赛德等科学家们的不懈努力，麦克斯韦的理论才得以在十九世纪结束之前就真正站稳了脚跟。

       虽然麦克斯韦从来没有刻意去追求，但他的方程组揭示了光是一种电磁波，光速是1/√（με），与观察者、光源的相对速度都没有关系。这引导出了爱因斯坦的著名的狭义相对论。

       然而，故事并没有结束。

       在1959年，Y. Aharonov 和 D. Bohm发表了一篇重要论文，他们发现了磁矢势A的可观察效应（后来被人们称为A-B 效应）。于是，新的问题就提出来了：赫维赛德将麦克斯韦方程改写为4个方程的简化形式，虽然有显著的优越性，然而它是否丢失了麦克斯韦原著方程中与磁矢势A相关的信息？进一步说，如果把磁矢势A加回到4个方程的简化形式，会发生什么问题？例如真空光速还是常数吗？

       关于A-B 效应中电磁场的磁矢势描述的观测意义，吴大峻-杨振宁则进一步说明了物理意义。他们说，电磁场是客观实在，但是对电磁场的描叙上，场强(E,B)的描述并不足够，而电磁势(A,f)的描述有所多余。一个恰当的描述是，是关于电磁势回路积分的一个相位因子。

       爱因斯坦也认为我们还缺乏对电磁场、对于光子的深入理解。

       科学网博主刘全慧在7年前有一篇博文：“最是难解电磁场”：http://blog.sciencenet.cn/blog-3377-369794.html

       他提出问题：介质中的麦氏方程组的微分、积分这两种形式哪个更基本?

       关于我们的交流电可以超光速实验，是我最近3年来的研究重点。我们通过一系列的电路实验发现：在不同的电路中，交流电信号传输速度各不相同；在特定条件下，电信号的传输速度可以超光速。该实验简单、稳定、可靠。

       我们的实验结果与经典电路理论是一致的，而且与麦克斯韦方程组没有矛盾。我们强调指出，在RL电路中采用的方程式：U(t)= I(t)R + L dI(t)/dt, 它是一个标量方程。在原则上，它不能写成微分形式。这个方程式左边是电源的电动势，这个量不属于麦克斯韦组。这个方程式的右边第1项是欧姆定律，也不属于麦克斯韦组。只有L dI/dt 与法拉第定律相关。

       实验表明，交流电在金属导线中可能以超光速传输信号和电能，这是一种宏观的非定域效应。更加明确地说，在RL交流电路的情况，电源产生的交变电动势在导线内部直接把能量和信息以纵场的形式同步地传送给电路的各个部分。这种传送能量的方式与电磁波是完全不同的。

       总之，对于麦克斯韦方程，我希望有更多的科学家投入到这项非常重要的基础研究中去。期待！

       参考文献

       1. 张操，廖康佳，申红磊，胡昌伟，“交流电超光速的实验研究”，《前沿科学》2017,Vol.43, No. 1, 67-72

       2. 张操，“关于麦克斯韦方程与经典电路理论的关系”。 《前沿科学》，2017，Vol. 43, No.3，24-32