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應用舉例
一、光速的參照物
1、光速與麥克斯韋方程組
電磁理論是人們研究得最成熟的理論，現階段，人們已經將電磁相互作用與弱相互作用很好地統一了起來，為實現大統一理論GUT或全統一理論EUT奠定了基礎，或說指出了方向、提供了範本。
麥克斯韋繼承了法拉第等前人的觀點，參照流體力學的模型，應用嚴謹的數學形式，在提出了位移電流假說的基礎上，將電磁場基本定律歸結為四個微分方程——麥克斯韋方程組。他對這組方程進行了分析，預見了電磁波的存在。
1887年H．R．赫茲用實驗方法產生和檢測到了電磁波，證實了麥克斯韋的預見。
簡單的麥克斯韋方程組的積分形式如下：
這是麥克斯韋提出的表述電磁場普遍規律的四個方程,習慣上，被稱為麥克斯韋方程組。
人們通過求解麥克斯韋方程可得出光運動的速度：
在介質中：C=1/（με）1/2 （1）
在真空中：C=1/（μ0ε0）1/2 （2）
把真空中的μ0、ε0帶入（2）式可能真空中的光速大約是：2.99792458×108m/s
2、參照物
自從牛頓時代開始，時間與空間逐漸具有了數學特徵。描述物體的運動開始有了坐標系。這其中，人為地引入了描述物體運動狀態的標準物——參照物：描述物體運動時，人為引入的假定不動的物體。
這是一件很自然的事，我們說行走的車、靜止的人、飛行的飛機等，都是無意中以地面作為參照物的。當他們相對於地面有空間位置的變化時，我們就說，他們在運動，否則就說他們處於靜止狀態。
當然，這樣的選擇使得運動具有了相對性。比如，在月球上的人會發現，地球在運動，這樣在地面靜止的物體的靜止狀態就值得懷疑了。
可見，在描述物體的運動狀態時，參照物只是一個標準物。他的引入只是在有限的空間範圍內，方便用數學的方法描述物體間的相對運動狀態。
在現代物理中，為了方面，空間往往以坐標系的形式存在（坐標系的觀點，最早由笛卡爾引入，乙太的概念也是他最先引入到物理學中的）。參照物往往成為這一坐標系的原點。
參照物的應用非常廣泛，一些民用、軍用的目標的空間座標，必須選擇參照物建立。在地質學中現代的衛星探測，必須有一個座標原點做參照物，從而得知板塊的運動方向及運動的速度。衛星找礦的座標也要有一個參照物作為位置的座標原點。巡航導彈攻擊目標前，先要在其電腦中輸入目標的座標參數，參照物等。巡航導彈就按照既有的參照物標識的目標在衛星的引導下飛行。
參照物的選擇具有任意性。上述的軍事目標可以是一個小山頭、小樹林等。
3、光速的參照物
光速可以從麥克斯韋方程組中推導出來， 麥克斯韋方程組中的高斯定理等是以真空、處於熱平衡狀態的介質為參考系的。所以光速就是相對於真空及處於熱平衡狀態的介質而言的。也就是說，麥克斯韋方程組本身就在告訴我們光速的參照物是高斯定理中的真空或介質。當然，麥克斯韋沒有說出介質的狀態。但是，從斐索實驗得到的結論可知，處於非熱平衡狀態的介質中的介電常數等不具有各向同性。所以麥克斯韋方程組要修正。這樣，就可以從麥克斯韋方程組直接推導出M-M實驗結果和斐索實驗結果
在空氣中聲速是341m/s、在20攝氏度純水中的運動速度是，1482.9m/s、在水銀中的速度是1451m/s。大家想想這些速度的參照物就是隨著地球自轉與公轉的空氣、水、水銀等傳播波動的介質本身。
我們知道，機械波就是機械振動在介質中的傳播。因此，波速就是相對於傳播機械波的介質而言的。
同樣，光進入到介質中時，也是與介質發生相互作用的。這一相互作作用的存在，使得介質中光的折射率為：
n2=1+4πNe2/m（ω02-ω2-iγω）
在我的博文“對光速不變的詮釋”一文中，我們具體討論了在介質中光速的變化情況。從而，解釋了為什麼在菲索實驗中光速與水的運動有關，而在M-M實驗中光速與地球的運動沒有關係。因此，我們可以得出如下的結論：
介質中的光速是由介質中原子、分子中的軌道電子的能量決定的。借此，我們給出光速的參照物：
光速的參照物就是傳播光的介質。當介質處於熱力學平衡態時，光速與介質勻速運動的速度的大小、方向沒有關係，光速具有各向同性；當介質處於非熱力學平衡態時，光速與介質勻速運動的速度的大小、方向有關，沿介質運動的方向光速增加，反方向光速減小。當我們相對於這個體系運動時，光速是可變的。
另外，由介質運動造成的傳播光速的變化可知，當介質存在加速運動的時候，其中的組成成分處於非熱力學的平衡態。同勻速運動的情況是類似的。沿介質的加速方向光速增大，而且隨運動速度的增加而逐漸增加；反方向光速減小，而且隨運動速度的增加而逐漸減小。速度的變化與加速過程同步變化。
菲索實驗、光性差現象的存在證明了這一點：
當我們相對於太陽的光有運動時，光相對於我們的運動速度滿足經典意義下的速度疊加原理。
對相對論的否定，使我們對時間與空間的認識重新回到了它的本來狀態。經典意義下的時間與空間、運動速度的疊加原理仍是成立的。
二、多普勒效應與光譜加寬
1、光波多普勒效應的本質
（1）、光速問題與多普勒效應的本質分析
前面我們分析過， 沿介質運動方向原子或分子速度大能量較高，反方向速度小能量較低，因此，向前的碰撞加速使其總ω0增大，帶入上邊折射率公式，會發現，折射率減小，光速增加。此時輻射光子頻率略大於介質靜止時的頻率，這就產生了多普勒效應的紫移現象；沿介質運動的反方向，向後的碰撞減速使其總ω0減小，代入上邊的折射率公式可知，折射率增加，光速減小。此時輻射光子頻率略小於介質靜止時的頻率，這就產生了多普勒效應的紅移現象。
一個鮮明的例子是：由量子力學的知識可知，原子或分子中軌道電子的動能是其電磁勢能的一半，因此，在發生能級躍遷時軌道電子吸收的光子的能量，等於其擁有的動能，這是由量子化的穩定軌道理論所要求的。實驗發現，在外在的光子的能量略小於原子或分子發生能級躍遷所需要的能量時，軌道電子傾向於吸收與相應原子或分子運動方向相反的光子（實驗中外在的光子沿相反方向射入介質中），而很少吸收與原子或分子運動方向相同的光子。這體現了，運動的原子或分子中的軌道電子在做橢圓運動，沿原子或分子運動的方向，軌道電子能量較大；沿原子或分子運動的反方向，軌道電子能量較小。這就證明了上面關於菲索實驗中光速的變化、多普勒效應解釋的正確性。
這就是光子的多普勒效應的本質——軌道電子能量發生了根本的變化、及菲索實驗產生的原因。在這裡我們實現了多普勒效應與介質中光速的變化現象的統一。
三、對哈勃定律應用的補充
由於永不停息的熱運動的存在，原子或分子間的相互碰撞，會使這種有序的定向運動迅速向無序的熱運動轉化。體系分子或原子間的碰撞，一方面，努力使其原子或分子的能量分佈趨於滿足熱力學定律，因此，會越來越無序；另一方面，與體系運動方向一致的定向運動不斷被減弱。從而使其定向的多普勒效應減弱。但這時體系仍基本保持原有的運動速度（彼此的碰撞產生的能耗，只會使其運動速度稍有減小）。因此，這時，我們要仍按其現有的多普勒效應去確定其運動的速度，則得到的定向運動速度會明顯小於其實際的運動速度。
這一點在天文觀測中尤為重要。
宇宙中的天主要以恒星的形式存在。恒星一般具有較高的溫度。因此，恒星上的熱運動非常劇烈。由上面的分析我們可以得知，熱運動的存在，會使其大氣的定向運動速度減小，小於其擁有的真實運動速度。這樣，我們測得的光譜的紅移或紫移就會減弱，由此測得的相應天體的運動速度就會小於實際數值。帶入前面的哈勃定律得到的該天體的距離就會減小。
宇宙中的天體除了有上面的整體運動外，還會有自轉。完全一樣地，熱運動的存在，會消弱與其自轉相應的自轉速度。因此，相應光譜的紅移或紫移就會減弱，由此測出的自轉速度就會減弱。
我們舉例如下：
由黑子旋轉測得的太陽自轉是：赤道25天、極區33天；由多普勒效應測得的太陽自轉是：赤道26天、極區37天。後者數值大於前者。這主要是由於熱運動的存在，使得其多普勒效應減弱了，由此計算出的自轉速度減小造成了這一現象。
由上面的分析可知，在利用光譜的紅移測量天體的定向運動速度或自轉速度時，一定要考慮由於體系組成單元間的碰撞作用，使其能量分佈趨於滿足相應的統計規律現象的存在。因此，必須對觀測到的天體的紅移數值加以放大修正：δν=kδν0，其中，δν為應該具有的紅移值、k為加權係數，其數值大於1、δν0，為天文觀測得到的天體光譜紅移。
其中，k的數值，需要用非紅移方法和紅移方法，同時觀測同一類溫度的恒星，從而找到不同溫度下的恒星的k值。
這樣，有了不同溫度的恒星的k值，就可以用修正後的紅移數值利用哈勃定律進行天體間距離的觀測了。
四、熱力學定律與隧道效應本質
1、隧道效應本質
假如我們只有原子大小，我們進入微觀世界則發現能量守恆定律不成立嗎？不同參考系中物理規律都成立。怎麼在微觀世界能量守恆定律就不成立了？量子力學中對隧道效應的解釋是不成立的。
隧道效應的本質，就是一個體系中的組成粒子能量分佈趨於滿足確定的統計規律時，造成沿特定方向能量轉移產生的。該過程不違背能量守恆定律。
熱力學定律與隧道效應的本質
A、統計規律
在經典意義下，當運動物體的動能，小於到達某一障礙物的頂端所具有的重力勢能時，這個物體是不能越過這個障礙物的。這是由能量守恆定律決定的。在量子力學中存在一個隧道效應。認為此時粒子有一定的幾率在障礙物中通過一個隧道穿過去。
隧道效應是由微觀粒子波動性所確定的量子效應，又稱勢壘貫穿。運動粒子遇到一個高於粒子能量的勢壘，按照經典力學，粒子是不能越過勢壘的，而按照量子力學波動方程可以解出，除了在勢壘處的反射波外，還有透過勢壘的波存在，這表明在勢壘的另一邊，粒子具有一定的概率出現。
透射係數為：
T[2m(V-E)]a/k
如右圖所示：
例如，一束光在一塊玻璃板上發生全反射。但是，當有第二塊玻璃板存在時，會有一部分光穿透玻璃板向前傳播，且隨玻璃板間的縫隙的減小而增多。如下圖所示。這被稱為光子的隧道效應。
在兩塊金屬之間夾一層薄薄的絕緣層，如在一塊玻璃上沉澱金屬鋁，在鋁氧化形成的氧化鋁的薄層上再沉澱一層金屬錫，就形成了一個Al/Al2O3/An隧道結。按理說由於絕緣層的存在，電子是不能穿過氧化鋁薄層的，但事實是有電子穿過這一薄層形成電流。這被稱為粒子的隧道效應。
類似的現象很多，如原子核釋放出氦原子核的過程等。
人們根據這一原理，製造出了掃描隧道顯微鏡，解析度能達到0.1nm。
其實，這些現象沒有違背能量守恆定律。
熱可以從溫度高的物體傳到溫度低的物體，或從物體的高溫部分傳到它的低溫部分，這種現象叫熱傳遞。為什麼會產生熱傳遞現象哪？特別是這一過程是自發產生的。
熱傳遞現象的產生是由統計規律決定的。
由於粒子間頻繁碰撞的存在，粒子的能量的分佈自發滿足確定的統計規律。溫度不變，分佈曲線不變且與建立的過程、初始條件無關。當外界的干擾造成對這一規律的偏離時，粒子間的碰撞會調整體系中粒子的能量，使其滿足或趨於滿足相應的統計規律。
按粒子的自旋量子數，粒子可分為自旋半整數的費米子和自旋為整數的玻色子。在熱力學體系中，它們遵守不同的統計規律。
在一個費米子組成的熱力學體系，當體系達到熱平衡狀態時，不同頻率成分的能量分佈滿足如下公式：
ρ（νT）=(8πhν3)/c3[1/ehν/kt+1]
在一個玻色子組成的熱力學體系，當體系達到熱平衡狀態時，不同頻率的能量分佈滿足如下公式：
ρ（νT）=(8πhν3)/c3[1/ehν/kt-1]
在宏觀近似的情況下，一個由原子、分子組成的粒子體系，當達到熱平衡狀態後，每個原子或分子的速率分佈滿足麥克斯韋-波爾茲曼速率分佈：
dWv=4π(m/2πkT)3/2e- mv2/2kTv2dv (注意，左邊公式中e的指數中為mv2)。
因此，在不同的速度或能量狀態的粒子數，由粒子的品質、系統溫度決定。m一定時，粒子的速率或能量分佈概率由溫度唯一決定。這一分佈狀態與建立的過程，初始條件沒有關係。
B、外擾下的熱力學系統
a、當一個體系與另一個溫度低（高）的系統接觸時，在這一方向的粒子運動速度會降低（增加），整個體系的粒子速率或能量的分佈就不滿足統計公式，整個系統的粒子間的碰撞情況就會發生變化。粒子間的碰撞結果，會使這一體系減速的粒子增速。從而在使能量的分佈趨於滿足統計規律的過程中，整個系統的能量向低溫方向轉移。這就是熱傳遞的本質或者說產生原因。
b、當一個體系向某一方向擴張（收縮）時，粒子對外做功（接收功），在這一方向的粒子動能減小（增加），整個體系的粒子速率或能量的分佈出現對統計公式的偏離，系統的粒子間的碰撞，會使這一體系的粒子的能量分佈趨於滿足相應的統計規律。這樣，在粒子經過碰撞而使能量的分佈趨於滿足統計規律的過程中，使減速的粒子加速，從而使整個系統的能量，向外（內）轉移。這就是發動機燃氣內能轉化為活塞-汽車動能的過程。
C、當一個體系存在一個勢壘時，在這一方向的粒子動能轉化為勢能而減速，整個體系的粒子速率或能量的分佈出現對公式的偏離，系統的粒子間的碰撞，會使這一體系的粒子的能量分佈趨於滿足相應的統計規律。這樣，在粒子經過碰撞使減速的粒子加速，而使能量的分佈趨於滿足統計規律的過程中，整個系統的能量向勢壘方向轉移。使部分粒子越過勢壘，這就是隧道效應的本質。
金屬善於傳熱，體現的就是這樣的過程。金屬含有大量的可以自由移動的電子，這在碰撞過程中起到了能量傳遞的作用；而非金屬不善於傳熱，是因為只含有少量的可以自由移動的電子，這制約了在碰撞過程中能量傳遞過程。
如圖3所示，對於一個多粒子體系，單一的粒子擁有的動能不能穿過勢壘時，但彼此間不間斷的碰撞過程，會使上升到某一高處損失能量的粒子，從相鄰的其他粒子處通過頻繁的碰撞得到能量的補充，從而使前面的粒子就有可能在不斷得到能量補充的情況下，越過勢壘。
一個典型的例子就是，蒸發現象可以在液體的任意溫度下進行。這是因為，不管是在怎樣的溫度下，液體粒子間的碰撞會使粒子的能量分佈滿足麥克斯韋—波爾茲曼分佈，這樣總有少數的粒子在與其他粒子的碰撞中獲得能量，從而能掙脫相鄰粒子的束縛從液體中蒸發出來。這充分體現在，蒸發後體系的溫度降低、內能減小上。
從這裡的分析可知，對於微觀世界粒子群來說，單一粒子的能量不足以越過勢壘時，由於粒子間碰撞的存在，會產生能量的定向轉移，從而使某一些粒子有足夠的能量越過勢壘。
當然，由於體系的總能量有限而且能量的分佈還要滿足確定的統計規律，因此，依靠彼此間交換能量實現穿越勢壘的厚度是有限的。這體現在如下的事實中：1、溫度越高，高能粒子所占的比例增加，蒸發越快；2、理論計算表明，對於能量為幾電子伏的電子，方勢壘的能量也是幾電子伏，當勢壘寬度為1埃時，粒子的透射概率達零點幾；而當勢壘寬度為10埃時，粒子透射概率減小到10-10，幾乎為零。
在有外在力場的加速或環境溫度較高時隧道效應會更明顯。如在有兩種不同金屬夾一塊絕緣材料時，由於接觸電位差的存在。會促進隧道效應的產生，如上邊提到的Al/Al2O3/An隧道結，由於Al與An之間存在接觸電位差，因此，有利於其中電子貫穿絕緣體Al2O3。半導體的燒穿過程是一個隨溫度的升高的非線性過程，體現的就是溫度的升高，這種貫穿現象非線性增加的事實。
1962年，年僅20歲的英國劍橋大學實驗物理學研究生約瑟夫森預言，當兩個超導體之間設置一個絕緣薄層構成SIS時，電子可以穿過絕緣體從一個超導體到達另一個超導體。約瑟夫森的這一預言不久就為P.W.安德森和J.M.羅厄耳的實驗觀測所證實——電子對通過兩塊超導金屬間的薄絕緣層（厚度約為10埃）時發生了隧道效應，於是稱之為“約瑟夫森效應”。
面對絕緣體的存在，金屬中的電子在這裡的運動受到阻力的作用而減速，而相鄰的電子在與其的碰撞的過程中，會向其傳遞動能，從而使其擁有的動能增加，這樣就促使了這個電子繼續前行。這一過程不會結束，這樣在不斷的碰撞過程中，向絕緣體運動的電子會逐漸向絕緣體的深層運動。這一過程消耗的能量，使金屬中的電子群的能量減少，溫度降低。整個體系會從環境吸收熱能，而推進電子向絕緣體中運動。理論上講，只要有足夠長的時間，無論絕緣體有多厚，都會有電子穿過它，這也是不同的金屬長時間放在一起，會連接在一起的原因，這一過程隨環境溫度的增加而增強，這一過程與我們熟知的熱傳遞過程沒有本質的區別。當然，由於電子會與絕緣體的碰撞而消耗能量，因此，產生明顯的具有實用性的隧道電流——電流強度較大，是有一定的厚度限制的；當有外加電場存在時，這一外加電場的作用，更加明顯了，它使在向絕緣體運動的電子不斷得到能量，再加上相鄰電子的定向運動的撞擊，從而產生電子穿透絕緣體。在這些過程中，都有一個能量的積累過程，這就是說這一過程需要時間。
需要補充的是。電子之間的碰撞不一定是宏觀粒子或物體間的直接碰撞，因為電子存在電場，電子之間可以通過電場之間的斥力產生碰撞現象。
單電子隧道效應，是一個包含極少量電子的粒子群（庫侖島）發射電子的現象。
其能量由電勢能及電子間相互作用庫侖能組成。在加較小電壓下，該庫倫島體內的電子不具備足夠的能量，故電子不能穿越庫侖島——庫侖阻塞。通過給庫侖島加柵壓（工作電壓）可以改變其電勢能及總能量，在某個特定的柵壓下，會發生單個電子隧穿庫侖島的現象，稱為單電子隧穿效應。
現有理論認為，此時庫侖島電荷的最小能量是簡並的，我認為不是這樣，因為在較小的電壓下，庫侖島電荷的最小能量更處於簡並狀態，為什麼沒有電子出來？這體現的不是單個電子獨自產生貫穿現象，而是庫倫島中電子間通過碰撞而交換能量。再加上柵壓的加速作用共同產生的。
主要參考文獻：
《天體物理學》李宗偉、肖興華 ：高等教育出版社 200年7月；《電動力學》梁紹榮、王雪君 北京師範大學出版社 1982年4月；《光學》母國光、戰元齡高等教育出版社1987年；《量子力學Ⅰ》曾謹言 科學出版社 1995年。
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