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On麥克斯韋方程發展史

2018/07/02   維加斯新聞報
張操

       英國物理學家麥克斯韋（James Clerk Maxwell，1831-1879）是經典電磁學的集大成者。麥克斯韋於1873年出版的《電磁通論》，是一部最重要的電磁學經典著作。

       在科學史上，牛頓把天上和地上的運動規律統一起來，實現了第一次大綜合。麥克斯韋把電、磁, 光統一起來，實現了第二次大綜合，因此麥克斯韋被普遍認為是最有影響力的十九世紀物理學家。

       在很多教科書裡，麥克斯韋方程組的微分形式採用了下述形式。

       它由4個方程組成。其中第4個方程的右手邊第2項是位移電流，這一項是麥克斯韋從理論上加入的。其他公式，都是從實驗得到的經驗公式。

       麥克斯韋英年早逝，很可惜。麥克斯韋被後人給予了高度評價，然而在他生前，麥克斯韋方程沒有得到科學界的關注。

       今年我注意到一篇好文章：“麥克斯韋方程進化發展史”。作者是美國的James C. Rautio。文章中提到一些有價值的信息。

       在十九世紀七十年代的歐洲，人們依然固守著牛頓的傳統物理學觀念，他們認為麥克斯韋理論對物質世界的嶄新描繪違背了傳統，因此在德國等歐洲中心地區沒有立足之地，甚而被當成奇談怪論。當時支持電磁理論研究的，只有波爾茨曼和赫爾姆霍茨。赫茲後來成了赫姆霍茨的學生。在老師的影響下，赫茲對電磁學進行了深入的研究。赫茲經過反复實驗，發明了一種電波環，用這種電波環作了一系列的實驗，終於在1888年發現了人們懷疑和期待已久的電磁波。赫茲的實驗公佈後，轟動了全世界的科學界，由法拉第開創、麥克斯韋總結的電磁理論，至此取得了決定性的勝利。

       麥克斯韋方程在他生前沒有得到科學界的關注的另外一個原因，是由於麥克斯韋在他的《電磁通論》中，其理論的描述複雜得令人吃驚。麥克斯韋最初提出的電磁理論公式包含了二十個方程。所以當時英國科學界的泰斗根本不相信會有位移電流這樣的東西存在。

       麥克斯韋相信真空中有一種介質——或稱之為以太——的存在。他認為，以太充斥於所有空間，電磁行為是由於在這種以太中壓縮、拉伸和運動所導致的結果。但在他的《電磁通論》中，麥克斯韋在沒有使用任何力學模型的前提下就給出了方程，這使得電磁波可能如何傳播的佐證不能令人信服。

       麥克斯韋方程複雜性所帶來的最終結果是：當麥克斯韋的理論首次發表後的10多年時間內，幾乎無人問津。幸好還是有一些人注意到麥克斯韋的研究。赫維賽德（Oliver Heaviside）便是其中之一。赫維賽德出身於極度貧窮的家庭，聽力部分殘疾，從未上過大學。他完全靠自學掌握了高等科學和數學。

       在接觸到麥克斯韋於1873年出版的《電磁通論》一書時，赫維賽德二十歲剛出頭，還在英格蘭東北部的紐卡斯爾乾著一份電報員的工作。 “我越來越覺得它了不起。”他後來寫道，“於是我下決心讀透這本書，並馬上展開研究工作。”第二年，他便辭掉了工作，搬到父母家中，開始研究麥克斯韋的理論。

       正是赫維賽德將麥克斯韋的方程改寫為當前的4個方程的簡化形式。改寫的關鍵在於放棄《電磁通論》中的磁矢勢。此項工作帶來的成果之一在於，它凸顯了麥克斯韋方程美妙的對稱性。在這四個方程組中，一個方程描述了變化的磁場如何產生電場（法拉第的發現），另一個方程則描述了變化的電場如何生成磁場（位移電流理論，來自於麥克斯韋的補充）。多虧了赫維賽德等科學家們的不懈努力，麥克斯韋的理論才得以在十九世紀結束之前就真正站穩了腳跟。

       雖然麥克斯韋從來沒有刻意去追求，但他的方程組揭示了光是一種電磁波，光速是1/√（με），與觀察者、光源的相對速度都沒有關係。這引導出了愛因斯坦的著名的狹義相對論。

       然而，故事並沒有結束。

       在1959年，Y. Aharonov 和 D. Bohm發表了一篇重要論文，他們發現了磁矢勢A的可觀察效應（後來被人們稱為A-B 效應）。於是，新的問題就提出來了：赫維賽德將麥克斯韋方程改寫為4個方程的簡化形式，雖然有顯著的優越性，然而它是否丟失了麥克斯韋原著方程中與磁矢勢A相關的信息？進一步說，如果把磁矢勢A加回到4個方程的簡化形式，會發生什麼問題？例如真空光速還是常數嗎？

       關於A-B 效應中電磁場的磁矢勢描述的觀測意義，吳大峻-楊振寧則進一步說明了物理意義。他們說，電磁場是客觀實在，但是對電磁場的描敘上，場強(E,B)的描述並不足夠，而電磁勢(A,f)的描述有所多餘。一個恰當的描述是，是關於電磁勢迴路積分的一個相位因子。

       愛因斯坦也認為我們還缺乏對電磁場、對於光子的深入理解。

       科學網博主劉全慧在7年前有一篇博文：“最是難解電磁場”：http://blog.sciencenet.cn/blog-3377-369794.html

       他提出問題：介質中的麥氏方程組的微分、積分這兩種形式哪個更基本?

       關於我們的交流電可以超光速實驗，是我最近3年來的研究重點。我們通過一系列的電路實驗發現：在不同的電路中，交流電信號傳輸速度各不相同；在特定條件下，電信號的傳輸速度可以超光速。該實驗簡單、穩定、可靠。

       我們的實驗結果與經典電路理論是一致的，而且與麥克斯韋方程組沒有矛盾。我們強調指出，在RL電路中採用的方程式：U(t)= I(t)R + L dI(t)/dt, 它是一個標量方程。在原則上，它不能寫成微分形式。這個方程式左邊是電源的電動勢，這個量不屬於麥克斯韋組。這個方程式的右邊第1項是歐姆定律，也不屬於麥克斯韋組。只有L dI/dt 與法拉第定律相關。

       實驗表明，交流電在金屬導線中可能以超光速傳輸信號和電能，這是一種宏觀的非定域效應。更加明確地說，在RL交流電路的情況，電源產生的交變電動勢在導線內部直接把能量和信息以縱場的形式同步地傳送給電路的各個部分。這種傳送能量的方式與電磁波是完全不同的。

       總之，對於麥克斯韋方程，我希望有更多的科學家投入到這項非常重要的基礎研究中去。期待！

       參考文獻

       1. 張操，廖康佳，申紅磊，胡昌偉，“交流電超光速的實驗研究”，《前沿科學》2017,Vol.43, No. 1, 67-72

       2. 張操，“關於麥克斯韋方程與經典電路理論的關係”。 《前沿科學》，2017，Vol. 43, No.3，24-32